Pendant près de vingt-cinq ans, une courte suite de nombres est restée au coeur de la sécurité quotidienne sur internet sans que personne puisse expliquer publiquement d’où elle venait. Ces nombres sont les graines qui ont servi à générer les points de base des courbes elliptiques du NIST, nommées P-192, P-224, P-256, P-384 et P-521. Ce sont elles qui protègent les signatures numériques, les connexions sécurisées et les vérifications d’identité dans le monde entier. Le 16 octobre 2026, Anthropic a publié des travaux affirmant que son modèle Claude avait trouvé la réponse, et cette réponse n’est pas celle que la plupart des spécialistes attendaient.
D’après Anthropic, les graines ne viennent pas du hachage d’une phrase secrète. Elles proviennent de lrand48, un ancien générateur de nombres aléatoires issu de la bibliothèque du langage C, lancé avec un horodatage Unix comme point de départ. Les exécutions identifiées par Claude se situent entre mai 1997 et avril 1998. Surtout, Anthropic a publié le code de reproduction, afin que d’autres chercheurs puissent vérifier par eux-mêmes et voir les mêmes nombres apparaître.
Pourquoi cette question comptait autant
La cryptographie à courbes elliptiques semble abstraite, jusqu’au moment où l’on se souvient du nombre de fois où l’on s’y fie chaque jour. Quand un navigateur vérifie le certificat d’un site, quand un téléphone valide une mise à jour signée ou quand une banque confirme une signature numérique, les courbes elliptiques travaillent souvent en silence. Les courbes du NIST sont devenues des outils de référence pour ces tâches, et c’est précisément pour cela que l’origine de leurs graines importait.
L’inquiétude était simple à formuler. Les points de base d’une courbe doivent être choisis d’une manière qui ne laisse aucun avantage caché à la personne qui les a générés. Si les graines venaient d’une phrase choisie en privé, certains demandaient si l’auteur de cette phrase aurait pu influencer le résultat. Aucune preuve n’a jamais montré un tel scénario, mais l’absence d’explication laissait une place au doute. Pour une infrastructure publique, le doute lui-même pose problème.
Une enquête menée à froid
Le protocole donne du poids au résultat. Anthropic explique qu’un membre de son équipe a interrogé un modèle de recherche interne de Claude sur l’origine des graines, sans lui indiquer l’ancienne piste. Claude n’a donc pas reçu la réponse pour la reformuler. Le modèle a dû travailler à partir des nombres eux-mêmes, et il est allé vite : en moins d’une demi-heure, selon Anthropic, il a repéré la structure recherchée.
Une équipe de dix personnes chez Anthropic, dont Nicholas Carlini, a ensuite effectué le travail humain de vérification, de confirmation et de rédaction. La rapidité a fourni la piste, la rigueur l’a transformée en résultat publiable. L’ancienne piste, elle, menait dans la mauvaise direction. Le mathématicien Jerry Solinas, décédé en 2023, se souvenait que les graines pouvaient venir d’une phrase plaisante sur une augmentation pour deux collègues. L’histoire était charmante et facile à retenir. Les travaux d’Anthropic affirment qu’elle était fausse : aucune phrase n’est à l’origine des graines.
L’empreinte cachée dans les nombres
Comment Claude a-t-il repéré la solution ? Anthropic indique que le modèle a reconnu l’empreinte de lrand48 dans les valeurs des graines. Ce générateur travaille avec 48 bits d’état interne mais n’en restitue que 31, et sa sortie présente un signe distinctif : le bit de poids fort reste à zéro dans ses mots de 32 bits. Une fois ce motif connu, il devient visible comme une écriture familière sur une note anonyme.
À partir de là, le problème est devenu un exercice de remontée. Claude a utilisé les techniques de réseaux dites LLL, un outil mathématique éprouvé pour déceler des structures cachées dans les nombres, afin de passer de la sortie publiée à l’état interne du générateur. Une fois cet état retrouvé, le point de départ a pu être identifié : un horodatage Unix, c’est-à-dire une date et une heure servant de graine.
Le détail le plus concret concerne P-256, la courbe la plus utilisée de la série. Selon Anthropic, sa graine était le 1842e candidat tiré d’une exécution commencée le 16 août 1997. C’est un fait d’une précision réjouissante, exactement le genre de précision qui manquait à ce dossier : une date de lancement, une position dans une séquence et un code qui reproduit le tout. Les lecteurs qui suivent les progrès des machines intelligentes dans notre rubrique consacrée à un robot de stationnement qui a fait ses débuts en Corée retrouveront ici le même mouvement, celui de systèmes capables de résoudre des problèmes concrets et vérifiables.
Un même article, plusieurs énigmes éclaircies
Les graines du NIST forment le titre principal, mais Anthropic précise que Claude ne s’est pas arrêté là. Le modèle a aussi expliqué les points de base de six courbes de FreeLIP, une bibliothèque du cryptographe Arjen Lenstra, dont les nombres avaient eux aussi des origines inexpliquées. En revanche, tout n’a pas cédé : la graine de B-163 et certains points de base restent sans explication. Cette franchise renforce la crédibilité de l’ensemble, car un résultat qui prétend tout résoudre éveille la méfiance, tandis qu’un résultat qui nomme ses limites ressemble à un compte rendu honnête.
Une bonne nouvelle pour la confiance
Il faut retenir l’essentiel. Rien n’a changé dans les courbes elles-mêmes le 16 octobre. P-256 fonctionnait la veille et elle fonctionne toujours. Ce qui a changé, c’est la qualité du dossier public qui l’entoure. Une question qui nourrissait les spéculations depuis un quart de siècle reçoit désormais une réponse appuyée par un code que chacun peut exécuter.
Cela compte pour des personnes qui ne liront jamais un article de cryptographie. La confiance dans les signatures numériques repose sur une chaîne : des nombres de référence, des méthodes publiques et des contrôles indépendants. Remplacer un haussement d’épaules par un horodatage, un nom de générateur et un script de reproduction rend cette chaîne plus solide d’une manière que tout spécialiste peut tester.
Et maintenant
Des chercheurs indépendants vont exécuter le code publié. C’est tout l’intérêt de le rendre public, et l’examen collectif décidera du degré de certitude final. Si les graines se reproduisent exactement, comme l’affirme Anthropic, un long débat se refermera en douceur. D’autres dossiers anciens du même type existent peut-être, car les systèmes modernes reposent sur des couches de décisions anciennes, certaines bien documentées et d’autres à peine. Un modèle capable de remonter la piste d’un générateur pourrait servir bien au-delà d’une seule famille de courbes. Pour l’heure, la conclusion est simple et satisfaisante : ce n’est pas une phrase plaisante qui a créé les courbes les plus fiables du monde, mais une exécution datée d’un modeste générateur des années 1990, un jour d’août 1997, avec P-256 arrivée au 1842e tirage.